ProtoS7.ru

Авторская страница

О. Шестихин.
Журнальная статья.

Магическое  Число  СЕМЬ

Числовые суеверия родились едва ли не с возникновением веры людей в сверхъестественные силы. В чем же причины числовой мистики?

Таинственное число семь! Каким его только не считают: и священным, и божественным, и магическим, и счастливым. Так относятся к нему англичане, францу­зы, итальянцы, русские, почитают его ин­дусы, арабы, турки и другие народы. Почитали за много столетий до нашей эры, в средние века, почитают и сегодня. Число семь играет важную роль в религиях и ве­рованиях людей, в искусстве и языке, в науке и технике...

Существует мнение о том,  как образо­валась семидневная неделя. В далекие времена за основу исчисления был взят лунный цикл, равный 28 дням. За этот период  Луна проходит через 4 фазы по семь дней в каждой.  Первая,  когда видна лишь половинка молодого диска, вторая — полнолуние, в это время виден весь диск, третья — снова видна половинка, но уже стареющей Луны и, наконец, новолуние — когда лунного диска не видно вовсе. Может быть, это и так, не будем спорить. Важно, что в неделе именно семь, а не четыре, не четырнадцать, не двадцать дней¼

 

В Вавилоне в честь главных богов был выстроен семиступенчатый храм. По уче­нию жрецов этого города, люди после смер­ти попадали в подземное царство, окружен­ное семью стенами. Покойник проходил через семь ворот, охраняемых суровыми стражами...

В древней Греции с числом семь связы­вали представление о законченности и совершенстве. Может быть, поэтому его на­зывали числом Аполлона, одного из важ­нейших богов олимпийской религия. Из ми­фологии известно, что человеко-быку Минотавру, обитавшему в лабиринте на острове Крит, жители Афин ежегодно в качестве дани посылали на съедение семерых юношей и семерых девушек; у дочери Тантала Ниобы было семь сыновей и семь дочерей; Нимфа острова Огигия Калипсо семь лет держала в плену Одиссея; у Атланта, подпиравшего плечами небесный свод, было семь дочерей — плеяд, превращенных в созвездие; широко известен литературный сюжет похода «семерых против Фив», ис­пользованный Еврипидом («Финикиянки, умоляющие о защите»), Эсхилом («Семеро против Фив»), Софоклом («Эдип в Колоне»); всему миру знакомы «семь чудес света» и т. д.

 

Древний Рим также боготворил число семь. Сам город построен на семи холмах; река Стикс окружающая подземное царство, семь раз обтекает ад, разделенный у Вергилия на семь областей...   

Согласно  исламу,   имеется  семь  небес; попадающие на седьмое небо испытывают высшее блаженство В браминском и буд­дийском верованиях и богослужениях число семь также священно. От индусов по­шел обычай дарить на счастье семь слони­ков — фигурок из кости,   дерева или другого материала.

 

Христианство не менее других религий богато упоминанием числа семь. В священ­ных книгах мы находим, например, такие слова: «Всякому, кто убьет Каина, ото­мстится всемеро», «...и прошло семь лет изобилия... и наступили семь лет голода», «и насчитай себе семь субботних л«т„ семь раз по семи лет, чтоб было у тебя в семи субботних годах сорок девять лет..,», «че­рез семь дней воды потока пришли на зем­лю» и т. д. Великий пост насчитывает семь недель. Известно семь чинов ангельских, семь смертных грехов. Во многих странах существует обычай ставить на рождествен­ский стол семь блюд, название которых начинается на одну букву. Интересно, что семерку весьма настойчиво применяли зна­хари, гадалки и колдуны: «Возьми семь пакетиков, с семью разными травами, на­стой на семи водах и пей семь дней во семи ложек...»

С числом семь связано множество зага­док, примет, пословиц, поговорок. В недав­но вышедшей книге «Пословицы и поговорки» есть даже специальная главка «Семьдесят семь о семи», где приведено семьдесят семь пословиц, содержащих цифру семь. На самом же деле их многие сотни. Вот только некоторые; «Семи пядей во лбу», «У семи нянек дитя, без глазу», «Семь раз отмерь, один отрежь», «Один с сошкой, семеро с ложкой», «Для любимого дружка семь верст не околица», «За семь верст киселя хлебать», «Семь бед — один ответ», «За семью морями» и т. д.

 

Число семь весьма часто встречается в литературе. Храбрый портной из сказки братьев Гримм восклицал; «Когда зол бы­ваю, семерых убиваю». У Гоголя в «Мертвых душах» — «шуба на семи медведях», у Некрасова в поэме «Кому на Руси зиять хорошо» — «сошлись семь мужиков». Оце­ночная шкала у психологов содержит семь ступеней, абсолютные оценки состоят из семи категорий. Кажется, без конца можно приводить подобные примеры. Можно поду­мать, что сама природа неравнодушна к этой цифре: в спектре семь основных цве­тов, звуковая гамма в музыке разделяется на семь ступеней и т. д.

Чем же объяснить такую популярность семерки?

 

Вот некоторые из заслуживающих внимания объяснений.

В процессе развития человечество поль­зовалось все большими и большими числа­ми, останавливаясь на том или ином числе как на самом большом. Это число какое-то время оставалось предельным. Все, что вы­ходило за этот предел, характеризовалось понятием «много». Так, считается, что когда-то было потолком число 12. А 13 казалось просто ненужным. Поэтому его стали считать роковым, несчастливым. Христиан­ская легенда закрепила это. Было предель­ным когда-то и число семь. Но, в отличие от других, оно считалось счастливым. Этот факт и закрепился позднее в религиозных легендах, остался в сознании человечества. Но, во-первых, почему число семь, а не, скажем, пять или десять стало предельным числом? Во-вторых, почему восьмерка, чис­ло, следующее за предельной семеркой, не стало    «несчастливым»  числом, как 13? Не является ли приведенное объяснение предположительным,     основанным  на  чис­том умозрении?

 

Другая версия на этот счет изложена в самом начале статьи, в рассказе о том, что «святость» числа семь берет начало от деления лунного месяца на четыре части по семи дней в каждой. Но почему месяц Лу­ны был разделен на четыре части, а не на семь или четырнадцать, почему длина недели, состоящей именно из семи дней, стала священной? Нет, это объяснение в свою  очередь требует объяснений...

А вот еще одно мнение. Оно высказано в «Занимательной грамматике» Н. Ф. Александрова, вышедшей в 1964 году в Минске: «Цифра семь в старину рассматривалась как некое магическое, волшебное число. Объяснялось это, возможно, тем, что человек воспринимает окружающие явле­ния — свет, запах, вкус — через семь «от­верстий» в голове (два глаза, два уха, две ноздри и рот)». Вряд ли, однако, это мне­ние имеет больше оснований считаться ис­тиной, чем изложенное выше.

 

Но, может быть, суеверное отношение к семерке — случайность, может, зря люди ломают голову, пытаясь проникнуть в тай­ну, лежащую за семью замками? Нет, не зря. Слишком часто встречающаяся слу­чайность — это форма выражения опреде­ленной закономерности. И только наука, опирающаяся на факты, способна исследо­вать эту закономерность, найти за массой случайных явлений вызывающую их при­чину. Если эта причина найдена, тайное становится явным. Крепости религии, в том числе и числовые суеверия, сдаются по ме­ре накопления наших знаний, по мере все более глубокого проникновения в тайны природы. Так случилось и с тайной посвящения семерки в ранг священных чисел, с популярностью числа семь в наши дни. То и другое совсем недавно объяснила инженер­ная психология — новая, развившаяся за последние годы наука, исследующая воз­можности человеческой психики в процессе ее взаимодействия с машиной.

В 1956 году в одном из иностранных психологических журналов появилась статья Дж. А. Миллера с совершенно необыч­ным для солидного научного издания на­званием «Магическое число семь плюс или минус два. О некоторых пределах нашей способности перерабатывать информацию».

 

Дж. А. Миллер начинает свою статью так: «Повсюду меня преследует один знак. В течение семи лет это число буквально следует за мной по пятам, я непрерывно сталкиваюсь с ним в своих частных делах, оно встает передо мной со страниц самых распространенных наших журналов. Это число принимает множество обличий, ино­гда оно несколько больше, а иногда, нес­колько меньше, чем бывает обычно, но ни­когда не изменяется настолько, чтобы его нельзя было узнать. Та настойчивость, с которой это число преследует меня, объ­ясняется чем-то большим, нежели простым совпадением. Здесь чувствуется какая-то преднамеренность, все это подчинено ка­кой-то определенной закономерности. Или в этом числе действительно есть что-то не­обычное, или я страдаю манией преследо­вания...»

Представьте себе уютную тихую комна­ту. В ней два человека. Один удобно устро­ился в кресле, глаза у него плотно завяза­ны — это испытуемый, он слушает. Дру­гой сидит у пульта с кнопками, с помощью которых он может получить в динамике различные по тону звуки, — это экспери­ментатор. Он совершенно произвольно нажимает кнопку — из динамика раздает­ся звук. Экспериментатор просит человека с завязанными глазами оценить высоту тона этого звука с помощью какой-нибудь цифры. Испытуемый задумывается и на­зывает цифру. Цифра записывается. Экспе­риментатор нажимает другую кнопку — испытуемый слышит звук другого тона. Его просят соответственно назвать другую цифру. И так далее. В том случае, когда экспериментатор использовал 2 или 3 тона, испытуемый никогда не смешивал их. При четырех тонах ошибки появлялись изредка, а при пяти и более — довольно часто. Пос­ле каждого ответа испытуемому сообщали, правильно ли он произвел оценку.

 

Теперь, прежде чем перейти к дальней­шему рассказу, несколько слов об инфор­мации. Информация вообще — это те новые сведения, которые передаются какими-либо каналами, например от прибора к прибору, от человека к человеку и т. п. Чем больше нового несет в себе какое-то сообщение, тем больше содержится в нем информации.

Количество информации измеряется в двоичных единицах. Это название происходит от числительного «два» и означает, что, если необходимо решить, кто из двух ваших знакомых выше ростом, вам потре­буется одна двоичная единица информации. Для выбора самого высокого из четверых людей нужно уже две таких единицы из­мерения, из восьми — три, из шестнадца­ти — четыре и т. д. Так измеряется лю­бая информация, будь то сообщение по те­лефону или запись на грампластинке, обыч­ная человеческая речь или показание при­бора. Изменяя тон звука, экспериментатор тем самым сообщал испытуемому нечто новое, а значит, и некоторое количество информации. Уловив изменение тона, испытуемый мысленно производил оценку и на­зывал цифру, то есть в свою очередь сообщал экспериментатору информацию. Истинные изменения тона сравнивались с оценками испытуемого, ибо цель опыта заключалась в нахождении того порога, за которым ошибки становятся правилом.

 

Теперь взгляните на рисунок. На нем схематично показаны результаты описанного эксперимента. По горизонтальной оси отложено то количество информации, ко­торое содержалось в изменении числа то­нов, используемых экспериментатором. По вертикальной оси откладывалось количест­во информации, содержащейся в ответах испытуемого.

Как видим из графика, порог безошибочности, «потолок» испытуемого лежит Около значения 2,5 двоичной единицы. Это и есть так называемая «пропускная способность» слушателя, производяще­го абсолютные оценки высоты тонов. Но если две двоичных единицы соответствуют выбору из четырех равновероятных воз­можностей (помните, самый высокий из четверых), то 2,5 двоичной единицы соответствует примерно шести таким возмож­ностям. Иначе говоря, сколько бы тонов ни предъявлялось испытуемому, самое большое, на что он способен, это отнести их к шести  различным категориям.

 

Аналогичные опыты   проводились   и с другими способностями людей, например с их способностью оценивать громкость зву­ка, положение точки на линии, соленость растворов и т. п. В результате этих опытов исследователи пришли к совершенно точному выводу. Среднее значение «пропуск­ной способности» человека лежит около точки, соответствующей 2,5 двоичной еди­ницы с очень небольшими отклонениями в ту или другую сторону. Это означает, что наши способности оценивать какое-то яв­ление по одному критерию позволяют раз­личать не более семи категорий.

Семи! Вот она, интереснейшая закономерность, исследование которой ведет к разгадке многотысячелетней тайны. Ра­зумеется, ни Дж. Миллер, ни другие исследователи не страдали манией преследо­вания. Логика науки привела их к материалистическому объяснению «магии» чис­ла семь.

 

«По-видимому, — пишет Дж. А. Миллер далее, — наш организм имеет какой-то пре­дел,   ограничивающий наши способности и  обусловленный в  свою очередь либо процессом    научения,  либо  самим строением   нашей нервной системы...»

Теперь представьте себе, что нашему на­блюдателю развязали глаза и поочередно показывают листы бумаги с различным ко­личеством нанесенных на него знаков, на­пример точек. Если число знаков не пре­вышает семи, человек, не считая, сразу, как бы интуитивно, называет число, про­исходит тай называемое «мгновенное схватывание». Если же точек больше семи, уже надо считать. Это число семь, на котором кончается «мгновенное схватывание», или, как говорят психологи, симультанное вос­приятие, иногда называют «объемом вни­мания». Следует заметить, что хотя и в первом и во втором опытах мы получили одно и то же число семь, процессы, лежа­щие в их основе, могут быть различными. То же можно сказать и об объеме непо­средственной памяти, которая также оцени­вается семью категориями.

 

Итак, чем же примечательно число семь?

В «Анти-Дюринге» Ф. Энгельс писал: «...Совершенно неверно, будто в чистой математике разум имеет дело только с про­дуктами своего собственного творчества и воображения. Понятия числа и фигуры взя­ты не откуда-нибудь, а только из действительного мира. Десять пальцев, на которых люди учились считать, то есть производить первую арифметическую операцию, пред­ставляют собой все, что угодно, только не продукт свободного творчества разума. Что­бы считать, надо иметь не только предме­ты, подлежащие счету, но обладать уже и способностью отвлекаться при рассматри­вании этих предметов от всех прочих их свойств кроме числа, а эта способность есть результат долгого, опирающегося на опыт, исторического развития».